处理循环数据：认知与行为研究教程。

入门统计学课程以及行为与认知科学中的常规方法通常局限于欧几里得空间，却未明确说明这一点，致使许多研究者不了解如何处理具有循环或周期特性的数据（例如一天中的时间或屏幕上的方向）。本教程提供了一份通俗易懂又不失严谨的入门介绍，旨在弥合统计理论与实际应用之间的差距。在概述常见应用之后，我们讨论用数学方式表示循环数据的不同方法以及处理这些数据的基本原则。我们解释角度表示与向量表示及其运算，包括在计算机代码中实现这些表示与运算的关键考量。随后，我们综述循环数据的可视化方法，包括线性图与极坐标图以及汇总统计量的呈现。接下来，我们讨论集中趋势、离散程度和形态的循环度量：它们与欧几里得对应度量有何关系，以及为何不同。最后，我们转向构建循环数据模型所需的更高级主题。我们介绍最常见的循环分布族，包括高斯分布的循环类似物及其性质，以及能够描述偏斜和重尾数据的灵活分布族。本教程采取以方法为导向的路径，不绑定特定软件，但突出与实验设计、数据分析和统计建模相关的因素。一个贯穿始终的主题是：需要严格考虑循环数据固有的周期性。我们还为循环统计量与参数提供了一套一致的记号，以弥补该领域缺乏既定惯例的问题。