估计投影IRT模型的通用方法

投影项目反应理论（PIRT）建模是一种测量框架，其中多维项目反应模型以低维（例如单维）代理IRT模型的形式表达。现有的PIRT方法及其相关估计器目前依赖于逻辑函数近似，这些近似仅限于一类狭窄的有序单调响应函数。尽管迄今尚未探索，这些方法还需要计算密集型程序来获得其所得PIRT估计的抽样变异性估计。这些及其他局限性限制了PIRT模型的实用性和广泛应用，特别是在仅可获得中等样本量的实证环境中。为应对这些挑战，我们引入了一种通用的最大边际似然PIRT（MML-PIRT）方法，该方法利用了MML估计中常用的期望最大化（EM）算法的组件。所提出的方法使用EM-MML过程中生成的期望计数信息，为任何感兴趣的目标特质以及更广泛类别的多维IRT模型拟合代理响应函数。此外，MML-PIRT为所得PIRT模型提供了准确且高效的大样本变异性估计，从而增强了PIRT模型应用的灵活性和统计效能。