能力估计中的收敛迭代计数分析识别项目先验知识

项目先验知识（IP）是一种严重的作弊形式，从根本上破坏了教育评估的公平性和分数可解释性。现有的IP检测方法主要是在项目反应理论（ERT）框架下构建的，但这些传统指标本质上是静态的：它们仅依赖于项目参数和考生能力的最终收敛估计，而完全忽视了能力估计迭代收敛过程中所嵌入的丰富动态信息。为了解决这一核心局限性，本文提出了一种新颖的动态检测指标--收敛迭代计数（CIC）--定义为ERT模型收敛到每个考生稳定能力估计所需的迭代次数。我们通过蒙特卡洛模拟实验在不同场景下验证CIC指标的有效性，其中受损物品的比例和受损物品的错误分类不确定性水平不同，涵盖已知和未知受损物品范围条件。结果显示，CIC指标在识别IP考生方面明显优于传统静态指标（包括TW、KL和SR指标）。值得注意的是，即使在受损物品比例高达60%且错误分类不确定性高达50%的极端复杂场景中，CIC指标曲线下面积仍接近或超过0.8。CIC指标在受损物品范围未知的情况下还表现出强大的稳健性，检测性能超过了大多数传统的基于非先验信息的指标。